Espaço de Baire
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Em matemática, sobretudo na análise funcional, um espaço de Baire é um conjunto de segunda categoria em si mesmo. O teorema da categoria de Baire afirma que são espaços de Baire:
- Todo espaço métrico completo não vazio.
- Todo espaço localmente compacto Hausdorff não vazio.
Propriedades
[editar | editar código-fonte]- Em um espaço de Baire, a interseção enumerável de conjuntos abertos densos é um conjunto denso.
- Em um espaço de Baire, a união enumerável de conjuntos fechados nunca densos tem interior vazio.
Bibliografia
[editar | editar código-fonte]- Hönig, Chaim S. (2011). Aplicações da Topologia à análise. São Paulo: Livraria da Física. p. 103--109. ISBN 9788578611194